一度書いたことがあるかもしれない話なんですけど、とても大事で、かつ医療者がコレをわかっていないとマジで詰むので、あらためて書きます。
「99％の確率で、ある病気【ホニャララ病】を正しく診断できる検査キット」を用意します。
99％の確率で正しく診断できるんですから。
「100人患者がいたら、99人は正しく診断できて、１人だけまちがう」
となります。かなり高確率に見えます。
ただ、この話は、母数を100のまますすめてはいけません。
検査キットというのは、100人だけのために使うツールではないからです。
10万人、100万人を相手にするツールです。国民の多く、必要とする人みんなに使って欲しい。
すると、どうなるでしょうか。
ある病気【ホニャララ病】。10万人集めてきたら、だいたい100人がかかっていることが、すでにわかっています（毎年、全国の病院で、診断して治療している患者の数をきちんと集計すれば、だいたいこれくらいというのはわかります）。
・100000人集めると
・99900人が健康 ＋ 100人が【ホニャララ病】
です。有病率が10万人あたり100人、と呼んだりしますが、ことばはまあどうでもいいです。
さて、さっきのキットを使いましょう。「99％の確率で、【ホニャララ病】であるか否かがわかる」。
10万人のうち、
1．99900人の病気のない人にキットを使う：
(1) 99900の99％＝98901人が、【ホニャララ病】ではないことを証明される
(2) 99900の１％＝999人は、病気がないのに「ホニャララ病だ！」と診断されてしまう（１％の誤診）
2．100人の病気の人にキットを使う：
(1) 100の99％＝99人は、【ホニャララ病】だ！ と診断成功
(2) 100の１％＝１人だけだが、ホニャララ病を見逃されてしまう（１％の誤診）
こうなります。
で、ここからがキモなのですが。
結局、10万人のうち、キットを使って「ホニャララ病だ」と診断された人って、何人いましたっけ？
１．の(2)：999人
２．の(1)：99人
以上が、キットによって「ホニャララ病だ」と診断されたの総数なんです。あわせて、1098名。
でもよく考えてくださいね。
このうち、最初の999人って、「誤診」でしたよね。
きつねにつままれたような気分になるんですけれども……。
キットが「陽性だ！」と言った1098名のうち、誤診で陽性となっている人が999人もいるんですよ。なんと91％です。
「99％正確な検査です」とうたっているキットを使って、陽性と出たら、その結果の91％が「誤診」なんですよ。
えーー。
これは、検査する人の数が多くなればなるほど、あらゆる検査にまとわりついてくる問題です。
そもそも有病率が低い（10万人集めてきてもあまり病気の人がいない）病気では、検査キットのわずかな誤差であっても、大量の偽陽性者（キットは病気だって言うんだけどほんとは病気じゃない人）を拾ってしまうのです。
こんなことでは、どんな検査試薬も、なんなら画像検査も、病理検査だって、信用できなくなってしまいます。
「99％正確な検査」が信用できないなら、この世に信頼できる検査などはありません。
では、どうすればよいか？
答えは、「10万人に検査キットを使うのではなく、10万人の中からあらかじめ、その病気になっている可能性が高い人だけを別の方法で絞り込む」です。
「10万人に100人しかいない【ホニャララ病】」というのを、きちんと調べていくと、もっと詳しく絞り込むことができます。
たとえば……【ホニャララ病」というのが、男性の方が圧倒的にかかりやすいとすれば。
10万人の男女を調べるよりも、5万人の男性を調べた方が効率的ですし（早くも半分になりました）。
60代以上の男性がかかりやすいとか、ある血液データが高いとかかりやすい、などがわかれば、次々と母集団（元は10万人）を絞り込んでいくことができます。
そして、最終的に、
「絞りに絞った200名！ この200名のうち、50名はホニャララ病である！」
というあたりまで絞ることができれば、先ほどのキットはとても役に立ちます。
200のうち、
1．150人の病気のない人にキットを使う：
(1) 150の99％＝148.5人が、【ホニャララ病】ではないことを証明される
(2) 150の１％＝1.5人は、病気がないのに「ホニャララ病だ！」と診断されてしまう（１％の誤診）
2．50人の病気の人にキットを使う：
(1) 50の99％＝49.5人は、【ホニャララ病】だ！ と診断成功
(2) 50の１％＝0.5人だけだが、ホニャララ病を見逃されてしまう（１％の誤診）
これだと、ホニャララ病と診断された人の総数は「1.5＋49.5＝51名」。
うち、1.5人（というのもへんですが）は、残念ながら誤診です。しかし、49.5名は、正しく診断できている。
ある検査キットで「陽性」と言ったときの信頼度がまるっきり変わってしまっています。極めて高精度で「陽性という結果」を信頼できるようになっている。
数字のマジックみたいですけど、覚えて置いたらいいことは１つです。
「検査する前に、そもそも、どれくらいその病気である確率が高いのかを、きちんと調べて絞り込んでおかないと、どんな検査も信用できなくなってしまう」
前も書いたよね？ たぶん……。
